命題情報 命題口コミ WIKIより
命題
命題(めいだい、Proposition)とは、意味に不明瞭なところがない文章の事。
論理学の用語である。
例えば「私の身長は160cm以上である」という文章は意味的に不明瞭なところがみあたらないので命題であるといえるが、
「ワシントンは偉人である」という文章は、「偉人」という言葉の定義が不明瞭なので命題とはいわない。
数学や記号論理学では「命題」という言葉はより厳密に用いられる。
詳しくは証明の項を参照されたい。
正しい事を真(しん、true)といい、そうでない事を偽(ぎ、false)という。
具体的なセッティングを決めると、各命題のそのセッティングでの真偽が決まる。
誤解されがちだが、命題そのものに真偽が割り振られているわけではない。
命題論理
命題論理(めいだいろんり、propositional logic)とは命題とよばれる数学的対象が扱われる数理論理学の一分野である。
命題論理の命題の取り扱いは普通、命題計算(めいだいけいさん、propositional calculus)、または文計算(ぶんけいさん、sentential calculus)とよばれる命題変数を原子式にするような形式的な推論の体系によってなされる。
命題論理において問題になるのは、個々の命題の「意味」よりも命題を「かつ」「ならば」などの論理演算子で関係づけたときにどんな推論ができるか、ということである。命題論理と違い主に個々の命題の意味を扱うのは述語論理などである。
推論の性質をいかなる形に考えるかによって、直観主義論理的な命題論理をはじめ様相論理や相関論理などさまざまな命題論理が考えられるが、通常、単に命題論理と呼んだ場合には、古典命題論理(こてんめいだいろんり、classical propositional logic)を指す。従って、本項目では古典命題論理について主に解説することとする。
命題計算
『命題論理』より : 命題論理(めいだいろんり、propositional logic)とは命題とよばれる数学的対象が扱われる数理論理学の一分野である。
命題論理の命題の取り扱いは普通、命題計算(めいだいけいさん、propositional calculus)、または文計算(ぶんけいさん、sentential calculus)とよばれる命題変数を原子式にするような形式的な推論の体系によってなされる。
命題論理において問題になるのは、個々の命題の「意味」よりも命題を「かつ」「ならば」などの論理演算子で関係づけたときにどんな推論ができるか、ということである。命題論理と違い主に個々の命題の意味を扱うのは述語論理などである。
推論の性質をいかなる形に考えるかによって、直観主義論理的な命題論理をはじめ様相論理や相関論理などさまざまな命題論理が考えられるが、通常、単に命題論理と呼んだ場合には、古典命題論理(こてんめいだいろんり、classical propositional logic)を指す。従って、本項目では古典命題論理について主に解説することとする。
命題論理学
『』より :
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