多項式口コミ　多項式情報

多項式情報　多項式口コミ WIKIより

多項式
多項式（たこうしき、”polynomial”）は定数および変数不定元の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的概念である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。
多項式とは
:3x3 - 7x2 + 2x + 23
のような形をした式である。個々の "3x3", "-7x2", "2x", "23" のことを項（
こう、”term”）と呼び、複数の項を足し合わせることでできる式であることから多項式と呼ばれる。
一つの項だけからできている式を単項式（たんこうしき、”monomial”）と呼び、複数の項からできているものだけを多項式と呼んで、単項式と多項式を併せて整式と呼ぶ流儀もある。しかし、現在では単項式も特殊な多項式と見なすのが普通である。

多項式関数
『多項式』より : 多項式（たこうしき、”polynomial”）は定数および変数不定元の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的概念である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。
多項式とは
:3x3 - 7x2 + 2x + 23
のような形をした式である。個々の "3x3", "-7x2", "2x", "23" のことを項（
こう、”term”）と呼び、複数の項を足し合わせることでできる式であることから多項式と呼ばれる。
一つの項だけからできている式を単項式（たんこうしき、”monomial”）と呼び、複数の項からできているものだけを多項式と呼んで、単項式と多項式を併せて整式と呼ぶ流儀もある。しかし、現在では単項式も特殊な多項式と見なすのが普通である。

多項式方程式
『代数方程式』より : 数学において、代数方程式（だいすうほうていしき、”algebraic equation”）とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば
:\sum a_{e_1 e_2\ldots e_m}x_1^{e_1}x_2^{e_2}\cdots x_m^{e_m} 0
の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。
代数方程式は、面積を求める幾何学的な問題や、ディオファントス問題などの算術的な問題として、古来から数学において重要な研究対象となってきた。三平方の定理 ”a”2 + ”b”2 ”c”2 を満足する自然数の組 (”a”, ”b”, ”c”)（ピタゴラス数）を求める問題やその一般化として17世紀にピエール・ド・フェルマーフェルマーが考察した ”a”n” + ”b”n” ”c”n” などが代数方程式とその研究の例として挙げられる。後者の例については、これを満たす自然数の組は自明なもの（全て 0 の場合）を除いて存在しないという主張がフェルマーの最終定理として知られる。

多項式時間変換
多項式時間変換（たこうしきじかんへんかん、polynomial-time reduction）は計算複雑性理論の一概念である。多項式時間帰着（たこうしきじかんきちゃく）、多項式時間還元（たこうしきじかんかんげん）ともいう。幾つか種類があるが、内容的に多対一還元であれば、「多項式時間多対一還元」「多項式変換」「Karp 還元」などとも呼ばれる。もし内容がチューリング還元であれば、「多項式時間チューリング還元」「Cook 還元」などと呼ばれる。
ある問題 A の各問題例を、別の問題 B の問題例にチューリングマシン決定性チューリングマシンを用いて多項式時間で変換できるとき、「A は B に多項式時間変換可能である」といい、 A leq_p B と書く。
ただしここでの変換は A の入力内容に依存してはならない。つまり A という問題の全パターンが B に変換できなければいけない。

多項式時間
多項式時間（たこうしきじかん）とは計算理論において多項式で表される計算時間。
多項式時間のアルゴリズムとは、解くべき問題の入力サイズnに対して、処理時間の上界としてnの多項式で表現できるものが存在するアルゴリズムを指す。求解にかかる時間というよりも、問題入力サイズの増大に対する、処理時間の増大を表すものであることに注意されたい。
たとえばバブルソートの処理時間は要素数nに対して要素の比較・交換を行う回数は高々 \frac {1}{2}n(n-1) である。したがって、この場合の最悪計算量のオーダーはO記法を用いてO({n^2})と表される。またクイックソートの期待計算量のオーダーはO(n \log n)、最悪計算量のオーダーはO({n^2})である。

多項式情報　多項式口コミ