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同値
命題論理において、あたえられた二つの命題が同値（どうち、equivalent）あるいは等価（とうか）であるとは、それらの真理値が互いに等しいことである。すなわち、一方が真ならば他方は必ず真であり、なおかつ一方が偽ならば他方も必ず偽であるとき、この二つの命題は同値であるという。
命題 ”P” と命題 ”Q” に対して、”P”⇒”Q” が真のとき、
:”P” は ”Q” であるための十分条件
:”Q” は ”P” であるための必要条件
であるという。”P”⇒”Q” の逆 ”Q”⇒”P” もまた真のとき、”Q” は ”P” であるための（または ”P” は ”Q” であるための）必要十分条件、または命題 ”P” と ”Q” は同値であるという。

同値関係
数学において、同値関係（どうちかんけい、”equivalence relation”）とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化して述べた概念である。
例えば整数に関して普通の意味でそれらが等しい、等しくないという議論はその代表格である。しかし、数学に於いてはこのようなものに限らず、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。
同値関係はあくまで集合（あるいは類 (数学) 類）における二項関係の一種であるので、命題の同値同値性とは区別して考えなければならない。

同値律
『同値関係』より : 数学において、同値関係（どうちかんけい、”equivalence relation”）とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化して述べた概念である。
例えば整数に関して普通の意味でそれらが等しい、等しくないという議論はその代表格である。しかし、数学に於いてはこのようなものに限らず、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。
同値関係はあくまで集合（あるいは類 (数学) 類）における二項関係の一種であるので、命題の同値同値性とは区別して考えなければならない。

同値類
『同値関係』より : 数学において、同値関係（どうちかんけい、”equivalence relation”）とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化して述べた概念である。
例えば整数に関して普通の意味でそれらが等しい、等しくないという議論はその代表格である。しかし、数学に於いてはこのようなものに限らず、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。
同値関係はあくまで集合（あるいは類 (数学) 類）における二項関係の一種であるので、命題の同値同値性とは区別して考えなければならない。

同値性
『』より :
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