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普遍性
数学の様々な分野において、ある特定の状況下にて一意に射 (圏論) 射（英:morphism）を定めるような抽象的性質が、特定の構成を定義、あるいは特徴づけたりする事がしばしばある。このような性質を普遍性（英:universal property）と呼ぶ。普遍性は圏論を用いて抽象的に論考される。
結果として、我々は普遍性の一般的な扱い方を得ることになろう。いくつかの例を最初に学ぶ方が賢明である。例えば、群の直積や直和、自由群、積位相, 局所コンパクト#コンパクト化ストーン－チェックのコンパクト化, テンソル積, 逆極限と順極限, 核 (圏論) 核と余核, 引き戻し, 押し出し (圏論) 押し出しおよびイコライザ、など。

普遍量化子
『全称記号』より : 全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「すべての」（全称量化）を表わす記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子（ぜんしょうりょうかし）、全称限量子（ぜんしょうげんりょうし）、全称限定子（ぜんしょうげんていし）、普遍量化子（ふへんりょうかし）などとも呼ばれる。
「”Px”」という開論理式 (open formula) が与えられたとき、これが意味するところは「……は”P”である」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。そこで、「”Px”」にあらわれている自由変項「”x”」を量化記号によって束縛することにより、新たに閉論理式 (closed formula) が得られる。このような閉論理式は、しかるべき解釈をほどこすことにより真偽を確定することができる。一般に量化記号には、「すべての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の二種類がある。このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀”xPx”」という閉論理式が得られ、これは「すべての（任意の） ”x” について、”x” は ”P” である」（より簡単には「すべての ”x” は ”P”である」）という意味になる。

普遍論争
普遍論争（ふへんろんそう）とは、スコラ学スコラ哲学において「普遍は存在するか」という問いをめぐって争われた哲学上・神学上の論争の一つである。これと内容的に同じ議論が、古代から続いており、近代哲学や現代の哲学でも形を変えているか問題となっている。「普遍概念」をめぐる論争として、中世の論争を特にこの名で呼ぶ。
普遍とは個物（レース）に対する普遍のことで、もう少し詳しく表現すると、「類の概念」あるいは「普遍概念」のことである。個物とは中世において自明的に存在すると考えられた個別的な事物のことで、例えば、フィレンツェに住む商人のミケーレ氏とか、そのミケーレ氏の邸で飼っている犬のフェリスとか、ミケーレ氏の邸内に生えている柏の大樹などである。

普遍文法
普遍文法（ふへんぶんぽう、”universal grammar”）という語は言語学の生成文法における概念で、ヒトという種に固有で生得的な言語の初期状態を指す。
チョムスキーのイタリアはピサにおける連続講義およびそれに基づく ”Lectures on Government and Binding” 以降の原理とパラメターによるアプローチでは、普遍文法は定項としての原理群と可変のパラメター群から構成されると仮定されており、言語の定常状態、すなわち個別言語はパラメターの値を定めることで得られると考えられている。
それ以前は無限の文法から可能な文法を選び出す評価尺度が普遍文法を構成すると考えられていたが、多様な個別言語の記述が進むにつれ、記述的妥当性は満たされるものの、説明的妥当性はそれだけ遠くなるという、記述的妥当性と説明的妥当性の間に緊張関係がもたらされた。この緊張関係を解消するものとして、言語の可変部分は無限に多いわけではない、と考えられるようになり、普遍文法の内実に大きな転換がもたらされた。

普遍救済主義
普遍救済主義（ふへんきゅうさいしゅぎ）とは、キリスト教の神学思想のひとつ。
普遍救済主義は、カルヴァン主義の予定説（特定救済主義）の立場に立つバプテスト派の「paticular」に対し、アルミニウス主義の立場に立つバプテスト派の「general」を訳したものであり、アルミニウス主義の特徴である不特定の贖罪（キリストの贖罪は彼を意識的に拒む者をも含む全ての人のためである。もっとも信じない者まで救われるわけではないが、神の哀れみと恵みは予定されるものではない）の立場に立つことから普遍救済主義の立場とされる。しかし、彼らは神の条件的選び（神はあらかじめ誰がキリストを信じるか見ておられ、その予知に基づいて信じる者を天国へ選ぶことを決める）という立場に立っているので、これを万人救済主義（ユニバーサリズム）と混同してはならない。

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